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    • 基于MATLAB/SIMULINK的高速铁路牵引网短路故障电流分布仿真计算研究

        我国高速铁路机车牵引功率大、运行速度高、行车密度大,受电弓与牵引网一直处于高速滑动摩擦状态,加之牵引网工作条件较恶劣,所以发生故障的概率要比其它输电线路大很多。既有牵引网继电保护方案采用自动重合闸来弥补选择性不足的缺点,当牵引网发生短路故障时非故障供电臂也会经历跳闸重合的过程,不仅扩大了停电范围还减少了断路器使用寿命[1]。研究短路故障时牵引网的电流分布状况可以为高速铁路继电保护和故障测距的研究提供有利依据[2,3]。牵引网短路故障研究非常重要,不少学者也对此进行了深入研究。

        

        文献[4]用PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件搭建了全并联AT牵引网模型,实现了牵引网短路仿真计算。文献[5]用DDRTS数字动态实时仿真软件搭建了牵引网模型并仿真分析了短路过程的电流分布,但都没有进行理论推导计算短路电流的表达式和电流分布状况。文献[6,7,8]对单线和双线AT供电牵引网的回流分布做了研究。文献[2,3,16]对全并联AT供电系统牵引网短路故障测距做了研究。本文应用电路原理对全并联AT供电方式下牵引网短路故障电流表达式进行理论分析推导,用MATLAB/simulink搭建全并联AT牵引供电系统牵引网模型,通过数据对比和故障测距计算验证了模型搭建的正确性。

        

        1 全并联AT供电方式牵引网结构

        

        目前我国高速铁路和重载铁路牵引网一般采用AT供电方式,为了进一步降低牵引网电能损失,提高牵引网电压,更多采用全并联AT供电方式[9]。全并联AT供电方式和普速复线铁路供电方式的不同之处,是在自耦变压器所(AT所)和分区所处将上下行供电线路的正馈线和接触线并联起来,且引入同一个自耦变压器。其网络结构包括接触线(T)、正馈线(F)、钢轨(R)、保护线(PW)、贯通地线(GW)、横联保护线(CPW),现在的高速铁路在设计中多采用综合接地系统[10]。

        

        在每个接触网支柱的埋设处PW线和GW线都与支柱基础预留接地端子连接,每隔1000左右各股道钢轨接入扼流变压器,PW线和GW线并联接入扼流变压器中点,且上下行的保护线用过轨连接线进行横向连接,最终上下行的PW线和GW都接入牵引变电所回流母排上做集中接地。

        

        2 全并联AT牵引网短路电流理论计算

        

        如图2所示,当牵引变电所与AT所之间、AT所与分区所之间发生短路故障时,IT1、IR1、IF1—IT6、IR6、IF6分别表示牵引变电所、AT所、分区所处接触线、钢轨、正馈线电流。设所有母线流向线路为电流参考方向,在自耦变压器供电系统中短路电流为接触网电流与正馈线电流之差即Ii=ITi-IFi。由于过轨横联保护线长度远小于供电臂长度,其阻抗可忽略不计。当变电所至AT所之间发生短路故障时,因为AT所并联支路的存在,所以流过分区所的电流很小、几乎可以忽略,流过变电所线路和AT所线路的电流大小与短路故障点位置有关;当AT所和分区所发生短路故障时,流过变电所上下行线路的电流大小相同,而流过AT所线路和分区所线路的电流大小与短路故障位置有关[10]。

        

        本文以上行牵引网发生TR短路故障为例进行分析,当短路故障位置在变电所与AT所之间时IT、IR、IF分别构成了3个回路,列回路方程[11]有式(1),式中M表示变电所与AT所之间线路的长度,L表示短路点与变电所之间线路的长度,ZF、ZR、ZT分别表示正馈线、等效钢轨、等效T线自阻抗;ZFR、ZTF、ZTR分别表示三者之间的互阻抗。

        

        由基尔霍夫电流定律得式(2),式中Ig为AT所自耦变压器吸上电流;I为短路点电流;Ih为下行线路的等效钢轨电流。

        

        对于AT所的自耦变压器有式(3):

        

        联立式1~3可得:

        

        同理当AT所与分区所之间发生TR短路故障时短路电流I1~I6为:

        

        式中M1为AT所与分区所之间线路的长度,L1为短路点与AT所之间线路的长度。其他类型的短路故障以此类推。

        

        3 全并联AT牵引供电系统仿真建模

        

        本文利用MATLAB/simulink搭建网络模型。simulink可以提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境,在该环境中无需大量书写程序,只需要通过简单直观的鼠标操作,就可构造出复杂的系统。

        

        3.1 外部电源模型、牵引变压器模型、自耦变压器模型

        

        《高速铁路设计规范》TB10621-2014中规定牵引供电电源应采用220kV及以上电压等级[12]。在此用“three-phase source”模块作为牵引变电所外部电源模型,电压大小设置为220kV。《铁路电力牵引供电设计规范》TB10009-2016中规定牵引变压器可采用单相结线,三相V、v或V、x结线、三相—二相平衡结线(包括斯科特结线及阻抗匹配平衡结线等)等其他能满足供电要求的结线[12]。我国高速铁路牵引变压器大多采用三相V、x结线方式变压器。在此用两个“Linear Transformer”模块把2绕组的异名端和3绕组的同名端连接来构建2×27.5kV的三相V、x结线变压器(图3)。Simulink元件库中没有自耦变压器模型,在此按照自耦变压器原理利用“Linear Transformer”搭建。如图4所示把变压器一次绕组异名端和二次绕组同名端相连并与钢轨连接。

        

        3.2 牵引网阻抗计算和牵引网模型搭建

        

        牵引网阻抗值的计算是整个网络模型搭建的关键和重要部分,牵引网阻抗值计算的正确与否对最终短路电流分布仿真结果有着重要的影响。牵引网阻抗是计算牵引网电压损失、电能损失和短路电流所必需的参数[14]。计算阻抗时不仅要计算各自导线—地回路之间的自阻抗,还要计算任意两条导线—地回路之间的互阻抗[15]。牵引网阻抗值随牵引网线材的不同和空间布置不同而不同,在计算互阻抗时还要考虑导线弛度对互几何均距的影响。全并联AT供电方式下牵引网主要由接触线、承力索、正馈线、钢轨、保护线、贯通地线构成,其空间位置分布如图5所示,其线材规格和参数。

        

        牵引网各导线阻抗参数计算时接触线和承力索要等效成一根等值T线,线路上的两跟钢轨也要等效成一根等值R线,其余各导线分别为F线(正馈线)、PW线(保护线)和GW线(贯通地线)。导线—地回路之间自阻抗(4),两条导线—地回路之间互阻抗(5),等值T线-地回路自阻抗Z1、等值R线-地回路自阻抗Z分别为:

        

        式中r为导线有效电阻,Dg为等效地回线入地深度,Req为导线等效半径,d12为两跟导线之间的互几何均距。ZT、ZC分别为接触线—地回路、承力索—地回路自阻抗,ZTC为ZT、ZC之间的互阻抗。其余各导线-地回路自阻抗利用式(4)计算,任意两导线-地回路之间互阻抗用式(5)计算。在计算两根导线互几何均距时要考虑导线弛度的影响,导线距地面的平均距离da=d-fc,式中d为导线悬挂点距地面高度,fc为导线的弛度。

        

        最终上下行线路仿真模型等效为等值T线、等值R线、F线、PW线、GW线5根导线。计算出每千米各等值导线—地回路之间的自阻抗和各导线—地回路之间的互阻抗分别用“Series RLC Branch”和“Mutual Inductance”模块以一公里为一个单位搭建牵引网仿真模型。

        

        以上分别搭建了牵引变电所模型、AT所模型、分区所模型和牵引网模型,把各分块模型连接起来即构成了从牵引变电所到分区所整个全并联AT牵引供电系统仿真模型(图7),供电臂长32km,变电所到AT所线路长14km,AT所到分区所线路长18km,牵引供电设备参数。

        

        4 仿真分析

        

        按照搭建的全并联AT牵引供电系统模型来仿真短路电流的分布并与第二节理论计算的电流分布对比来验证仿真模型的正确性。设变电所至AT所线路长14km,AT所至分区所线路长18km。在上行线路设置距离变电所3km和24km处发生TR短路故障,仿真总时间0.18s,0.02s发生短路,0.16s短路结束。3km处短路电流波形仿真结果如图8、9所示,短路电流分布仿真结果如图10所示。24km处短路电流波形仿真结果如图11、12所示,短路电流分布仿真结果如图13所示。图中I1、I3、I5为上行线路牵引变电所、AT所、分区所短路电流,I2、I4、I6为下行线路牵引变电所、AT所、分区所短路电流。电流仿真数据和电流理论计算数据对比如表3所示,表3中还计算了短路点位置误差百分比,通过数据的对比分析可见仿真数据和理论计算数据基本一致,验证了所搭建模型的正确性,满足工程实际的需要。其他类型故障分析方法于此类似在此不再赘述。

        

        5 上下行电流比故障测距计算

        

        当短路点位置在牵引变电所和AT所之间时,由变电所上下行电流之比I1/I2,可推导出故障点位置。,式中M为变电所至AT所之间线路的长度,L为故障点至变电所之间线路的长度。当短路点位置在AT所和分区所之间时,由AT所上行电流与分区所下行电流之比I3/I6,可推导出故障点位置。,式中M为变电所至AT所之间线路的长度,M1为AT所至分区所之间线路的长度,L为故障点至变电所之间线路的长度。用表3仿真数据验证,当变电所和AT所之间、AT所和分区所之间分别发生短路故障时,L分别为:

        

        通过计算可看出利用上下行电流比的故障测距方法可精确计算出故障点位置[16],进一步验证了仿真数据的正确性。

        

        6 结语

        

        本文先对高速铁路牵引变电所、AT所、分区所的结构和主接线原理、全并联AT牵引供电方式的接地系统和牵引回流分布情况进行研究,然后通过理论计算推导出变电所与AT所之间、AT所与分区所之间发生短路故障时,上下行各所亭处短路电流与总电流和短路距离的关系。利用MATLAB/simulink丰富的元件库搭建了一条32km的全并联AT供电牵引网模型,通过仿真不同位置发生短路时电流的分布情况与理论计算相对比,验证了全并联AT供电系统仿真模型的正确性。本研究对全并联AT供电的高速铁路和重载铁路牵引网短路故障和继电保护研究提供了依据。同时在工程设时利用此模型仿真还可以提升牵引供电系统工程设计的效率和精度。

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