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    • 基于聚类策略粒子群算法的配电网优化规划研究

        我国电网建设规模越来越大,同时电网结构越来越复杂,系统的复杂程度也就决定了其不稳定性,故而其稳定性也就大打折扣。针对于目前供电需求程度而言,我国仅能满足其供电,电网的精细化程度不高,网络中的优化、技术都需要进一步改进。

        

        网架的优化及供电网络的技术改进都可使用多种算法,经典数学算法是主要算法之一[1],相较其他算法具有线性规划及非线性规划以及动态规划。文献[2]采用的最小生成树算法结果较好,但对于配电网来讲收敛速度过长,且程序耗费资源较大,算法缺陷较为明显而启发式算法比经典的数学算法有着较强的应用性、实用性。蚁群算法[3]在路径寻优上优势比较明显,适合于正反馈强度大小不太弱的情况。遗传算法也是一种优化算法[4],可在全局找到最优解,弱点在于收敛慢,并会在局部寻优中丧失精准。

        

        本文中所实现并仿真的粒子群算法充分优化了前期的算法,实现较为容易且收敛速度快,但尚未得到广泛应用[5]。混合粒子的优化算法未采用如上的普通算法[6],但拥有更好的收敛效果。而量子粒群算法在全局搜索功能的表现较为突出[7],模糊自适应的例子群优化算法的收敛速度以及全局搜索能力都更为优化[8]。

        

        1 配电网模型算法介绍

        

        算法的设计初衷是将电网的费用作为考量目标,强化优化了算法,使供电线路的各项费用以及电耗降为最低。,式中f(X)为所有考量的成本,也就是符合本优化模型的最终目的。

        

        考虑配电网的投资以及折旧费用为,式中n是总的变电站以及负荷点总和即总节点数值,i是变电站数量及编号,J为负荷点数量和编号,K1设置为网架整体的年度投资率,K2则为网架折旧费用率,lij为变电站和负荷点间的线路长度,aij为配电网中变电站与负荷点单位长度中网架线路投资的整体费用,xij为X的元素,X=(xij)n×n是变电站与负荷点的连线,在线路存在的情况中xij是考虑为1,而线路不存在时则取为0;电网中考察对象的电能的损益为,式中K2为电网中电价的数值,τmax为电网中所有负荷中最大负荷的每小时使用数值,Δpij为变电网和负荷点的有功损耗。

        

        我们也要考虑一下原因:

        

        所考虑网架中的线路潮流约束,式中At为在某个时间阶段中在网架中所有节点及线路产生功率的关联矩阵,Pt为在某个时间段内网架线路流动时产生的用功功率,Dt为网架中各个节点所注入的有功功率。

        

        容量约束,式中Pij为变电站及负荷点之间的潮流,Pmax为网架设计的最大支路容量。

        

        电压降落限制,式中ΔUij为变电站及负荷点之间的电压落差,ΔUmax、ΔUmin分别是网架中线路对于电压落差最大最小值。

        

        电压偏移约束,式中ΔUi为节点I上的电压偏移值,,ε为线路上节点电压的最大允许偏移值。这两个值表示的是电压偏移的程度,并在一定幅度内控制线路上电压的便宜程度。

        

        辐射状网络结构约束:

        

        式中Um为对于网架中非辐射状网的惩罚数值,该数值若较大则会摒弃了非可行解。

        

        2 本文提出的聚类策略的粒子群算法

        

        该类改进后的求解算法优势较为明显,其在解空间追求其最优粒子搜索,追求收敛速度而全局性较差,易于陷入局部最优求解。经过总结,运用粒子群的算法改进优化为聚类策略的粒子群算法,将分级作为切入,划分为ABC三种类型的粒子并将3种学习模型注入,强化了算法的多样性及搜索速度。将求解域分为三个层次,将更优解的A类粒子使用局部学习算法、强化局部搜索能力,对于中间的B类粒子兼顾整体、使用学习模型,对于C类粒子使用全局的模型在较大范围内使用搜索、强化学习的多样程度。

        

        设种群规模为m,搜索空间为n维,第i个粒子在t时刻的位置向量为,速度向量为。在这个算法的选优情况下,对于所有粒子均按其适应度大小进行评判分析,对于大粒子设置为劣、小粒子为优。对于新序号假定其越小则适应度值为优,将此作为其标准,将A、B级粒子的边界定义为LA,B,BC间的粒子界限定位LB,C,可表示为,式中t为当前迭代次数,T为最大迭代次数。

        

        若numXt≤numXi<LA,B,把这类粒子定位为A类粒子,numXt为所有考量的粒子中全局最好粒子的排列号,numXi为这些粒子中的编排序号,对于这类粒子进行分析得出它们的局部学习模型。对这类粒子加强局部学习算法,强化局部搜索能力,其速度的表达为:

        

        式中为A级粒子我们对于该类粒子希望它所在的值。

        

        若LA,B≤numXi<LB,C,定义这类粒子为B级粒子,考虑这类粒子的学习模型,对这类粒子兼顾整体,优化学习模型,定义它的收敛速度为:

        

        若LA,B<numXi≤numXm,定义这类粒子为C级粒子,在较大范围内使用搜索,强化学习的多样程度,使用全局学习模型,而这类速度的更新方式为:

        

        式中为当前迭代次数下粒子的期望值,xuij、xlij为粒子所处位置的上、下界。

        

        3 算例分析

        

        将聚类策略的粒子群算法的仿真性进行检验,并加入如图2的结构进行表示,以期用如下的网架结构进行仿真,图中共16个节点以及28条支路,支路相关参数,节点负荷主要参数设置为:τmax=4000h,K3=0.5元/(kW·h),K1=K2=0.155,线路单位建设费用为20.5万元/km。

        

        将这类优化后的粒子群算法实施网架优化并入图2表示,这种算法能优化算法的网架优化的运行能力,同时为验证仿真性、找到其优劣,将基本粒子群算法进行优化算例,并与其进行对比,基本粒子群算法与基于聚类策略的改进粒子群算法的迭代次数分别为89、56次,适应度值分别为2062.2、1944.3万元。

        

        4 结语

        

        本论文将费用作为考量目标,使用粒子群算法进行改进形成聚类策略算法,并将粒子群作为3个区隔,使用不同的学习模型进行学习,不但照顾了局部的寻优,也照顾到了全局的搜索,而仿真结果也对于这类优化后的聚类策略算法的结果给予了支持

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