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    • 风力机叶片的模态分析

        引言

        由于人口的增加和电力设备的广泛发展,世界对电能的需求也呈井喷式的发展,同时为了减少温室气体的排放,在过去的几年里风能行业发展迅速。风力机叶片表面结构复杂,由具有不同扭转角度、弦长、俯仰轴位置的翼型部件组装而成。叶片通常由玻璃纤维、环氧树脂等几个复合材料构成,具有轻便、耐久的特点。

        目前国内外对风力机的研究主要集中在叶片的翼型设计、空气动力学研究、振动噪声的形成机理,阳雪兵研究了风力机叶片叶尖变形量与腹板厚度的关系,获得了叶片主要部分的应力分布情况,分析叶片低阶模态振动与固有频率,为风力机叶片设计提供基础数据。由于单台风力机发电效率的增加,叶片尺寸也随之增加,导致转子和叶片的质量增加,这使得风力机主体的轴、塔架要求更加严格,但它减少了单位风场风力机的数量而提高运营成本。风力机叶片设计的主要目标是在一定风速范围内转子提供所需输出功率,然而转子、风力机叶片强度、刚度等性能应予以考虑。

        本文以5MW水平轴浮式风力发电机叶片的结构模态进行分析,在自然频率下描述I型叶片在不同模态下的振动效果,揭示通过加装I型梁可有效改变固有频率是避免共振效应和不良弹性结构的关键机制。

        1 理论模型

        1.1 物理模型

        叶片的整体结构影响着其运行的安全性,因此叶片抵抗弯曲的能力至关重要。通常在叶片内部布置1~2根钢筋翼梁用于局部加固,确保剪切强度,提供支撑结构。翼梁的结构刚性至关重要,比较常见的为I型翼梁,其设计结构防止叶片在旋转过程中撞到塔架,同时保证叶片质量较小,并防止其发生共振效应。

        1.2 数学模型及边界条件

        通过对I型风力机叶片模态分析,前五阶的频率和位移分别为0.3133Hz、1.017mm;0.4711Hz、1.175mm;0.6309Hz、1.079mm;1.2758Hz、1.014mm;1.8354Hz、1.133mm;I型风力机叶片梁的玻璃纤维、环氧树脂总质量为1.48t,风力机叶片长度为48m,总重量为12.20吨,为NACA4412翼型,玻璃纤维的弹性模量为48160MPa,泊松比v为0.274,材料的轴向张力的疲劳极限为500MPa,纯张力的疲劳极限为360MPa,应力振幅是为360MPa~500MPa。

        风力机所在地区的风速、风向等参数直接影响风力机叶片受力情况,仿真数据采用当地风电场年平均风速和极端风速,近10年风场平均速度和极端速度分别为7.41m/s、37.7m/s,风向多为偏北风和西北风,该风速、风向作用在10MW风力机叶片上的应力为2.14kN,扭矩为32.6Nm,相当于作用在轴的近叶片端施加了两个与时间有关的载荷,分别是横向力和一个随时间变化的扭力,横向力从0~2.14kN之间变化,扭矩从-32.6Nm~32.6Nm之间变化。对所建立的物理模型进行模态理论计算,分别获得叶片在不同模数下的振动变化情况。

        2 结果讨论

        经上述方法的仿真计算结果如下:图2为I型梁在1阶、2阶、3阶的位移图,由位移图可看出,结构振动最明显的分别是频率最低的1阶、2阶模态,根据德国劳埃德风能有限公司对风力机的认证和标准规定,为了防止出现共振现象,需要满足公式F轴向/F法向≤0.95、F轴向=0.267的条件。

        将上述限制条件应用于前五个阶数内,得到如下结果:F轴向/F法向的1、2、3、4、5模数分别为0.841、0.542、0.412、0.203、0.142,由上述计算可知,I型梁叶片不会发生共振现象。由上述计算可知,内部加装I型梁可以降低整个风力机叶片结构的固有频率,与德国劳埃德风能有限公司的认证条件下相比,固有频率降低更明显,因此不会对叶片产生共振效应。

        风力机叶片主要通过摆动振动、扭振和舞动三种形式的叠加对风力机运行造成影响,风力机叶片在受到垂直风轮的力时,叶片发生垂直风轮的弯曲振动就是挥舞振动;风力机叶片的叶轮在平面内造成的振动就是风力机的摆振;风力机扭振是绕叶片变距轴方向的振动;图3为叶片在不同模态下的位移量并通过仿真得到其固有频率,其中的1阶、2阶、3阶、4阶、5阶的固有频率分别为0.811Hz、1.12Hz、1.902Hz、3.544Hz、3.843Hz。

        一阶模态形成的位移为1.011mm,主要是风力机叶片舞动振动造成的;二阶模态产生的位移量为1.026mm,主要由风力机的摆振造成的;三阶模态产生的位移量为1.004mm,这个位移量主要由舞动振动所形成的;四阶模态产生的位移量为1.367mm,振动造成的原因是风力机的摆振;五阶模态产生的位移是1.172mm,造成振动的主要原因是风力机的舞动,其中位移变化最大的发生在4阶和5阶分别是1.367mm和1.172mm。由叶片的各阶模态图可知,风力机的主要振动形式为舞动和摆振,仿真结果并没有发现扭振的出现,证明该结构下的风力机具有较强的抗扭振的能力,风力机叶片的中间到最大弦长的位置存在最大的变形,易发生折断事故。

        3 结语

        通过对I型风力机叶片的数值仿真计算,获得了五阶模态分析结果,给出了五个不同阶模态下的固有频率和振型以及48m长的带有I型翼梁的风力发电机叶片的模态分析。通过模态分析结果知道,I型梁风力机叶片造成振动的主要原因是风力机的舞动,其中位移变化最大的发生在4阶、5阶模态下,分别是1.367mm和1.172mm;通过加装I型梁改变风力机叶片的固有频率和振型,使风力机避免发生共振效应。通过数值模拟方法可以实现实验所不能达到的预测,提供了预测风力机固有频率和模态分析的方法。

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